Stetigkeit/Folgenstetigkeit 1/Aufgabe

Untersuche die folgenden beiden Funktionen ${}f_{1},f_{2}\colon \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R}$ definiert durch

$f_{1}(x):={\begin{cases}\sin {\frac {1}{x}}{\text{ falls }}x\neq 0\\0{\text{ falls }}x=0\end{cases}}$

und

$f_{2}(x):={\begin{cases}x\sin {\frac {1}{x}}{\text{ falls }}x\neq 0\\0{\text{ falls }}x=0\end{cases}}$

auf Stetigkeit im Punkt ${}x_{0}=0$.

Eine Lösung erstellen