Stirling-Zahl/2. Art/Partition/Extremwerte/Fakt

Für die Stirling-Zahlen zweiter Art gelten die folgenden Formeln (es sei ${}n\geq 1$).

1. ${}S({n},{1})=1\,.$

2. ${}S({n},{2})=2^{n-1}-1\,.$

3. ${}S({n},{n-1})={\binom {n}{2}}\,.$

4. ${}S({n},{n})=1\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen