Stochastische Matrix/Potenzen nicht konvergent/Aufgabe/Lösung

Betrachte

${}M={\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}}\,.$

Die Folgenglieder ${}M^{n}$ sind dann abwechselnd gleich ${}{\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}}$ oder gleich ${}{\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}}$.

Eine solche Folge konvergiert nicht in einem normierten Raum, da sie zwei verschiedene Häufungspunkte besitzt.

Zur gelösten Aufgabe