Stochastische Matrix/Verteilungsvektor/Bild ist Verteilungsvektor/Aufgabe/Lösung

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Es sei

spaltenstochastisch, also und für alle und es sei ein Verteilungsvektor, also und . Wegen der Nichtnegativität aller Einträge hat auch der Bildvektor nichtnegative Einträge. Ferner ist

Zur gelösten Aufgabe