Subgraph/Verhalten unter Verknüpfung/Aufgabe

Es seien ${}M$ und ${}N$ Mengen und es seien

$\varphi \colon M\longrightarrow N$

und

$f\colon N\longrightarrow \mathbb {R}$

Abbildungen. Zeige, dass für die Subgraphen die Beziehung

${}(\varphi \times \operatorname {Id} _{\mathbb {R} })^{-1}(S(f))=S(f\circ \varphi )\,$

gilt.

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