Substitution/Treppenfunktion/Streng wachsend/Aufgabe

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Es sei

eine streng wachsende, bijektive Funktion und

eine Treppenfunktion.

a) Zeige, dass ebenfalls eine Treppenfunktion ist.

b) Sei nun zusätzlich stetig differenzierbar. Bestätige die Gleichung

direkt, ohne Bezug auf die

Substitutionsregel.
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