Summe von Quadraten/3 und 4/Überblick/Textabschnitt

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Die beiden folgenden Sätze heißen Dreiquadratesatz bzw. Vierquadratesatz (oder Satz von Lagrange).


Satz

Eine natürliche Zahl lässt sich genau dann als Summe von drei Quadratzahlen darstellen,

wenn nicht die Form

mit besitzt.


Satz

Jede natürliche Zahl

lässt sich als Summe von vier Quadratzahlen darstellen.