Symmetriegruppe/Eigentlich und uneigentlich/Aufgabe

Es sei ${}G\subseteq \operatorname {O} _{3}\!{\left(\mathbb {R} \right)}$ eine endliche Gruppe und ${}H=G\cap \operatorname {SO} _{3}\!{\left(\mathbb {R} \right)}$ Zeige, dass ${}H=G$

oder aber die Anzahl von ${}H$ die Hälfte der Anzahl von ${}G$ ist.

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