Es sei G ⊆ O 3 ( R ) {\displaystyle {}G\subseteq \operatorname {O} _{3}\!\left(\mathbb {R} \right)} eine endliche Gruppe und H = G ∩ SO 3 ( R ) {\displaystyle {}H=G\cap \operatorname {SO} _{3}\,(\mathbb {R} )} . Zeige, dass H = G {\displaystyle {}H=G} oder aber die Anzahl von H {\displaystyle {}H} die Hälfte der Anzahl von G {\displaystyle {}G} ist.
