Symmetrische Gruppe auf K^3/Abgeschlossene Punkte mit Faseranzahl/Aufgabe

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Es sei ein algebraisch abgeschlossener Körper. Wir betrachten die natürliche Operation der symmetrischen Gruppe auf zusammen mit der Quotientenabbildung

Man gebe für jede mögliche Anzahl einen abgeschlossenen Punkt an, derart, dass die

Faser über aus genau Punkten besteht.