Symmetrische Matrix/2/Eigenwert/Aufgabe/Lösung

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Die Matrix hat die Form

Das charakteristische Polynom hat daher die Form

Wir schreiben dies als

Da

nichtnegativ ist, kann man daraus im Reellen die Quadratwurzel ziehen und das charakteristische Polynom besitzt Nullstellen, die Eigenwerte der Matrix sind.