Taylorreihe/e hoch (x^3)/Ordnung 2/Aufgabe/Lösung

Die relevanten Ableitungen sind

${}f'(x)=3x^{2}e^{x^{3}}\,$

und

${}f^{\prime \prime }(x)=6xe^{x^{3}}+9x^{4}e^{x^{3}}\,.$

Daher ist ${}f(0)=1$, ${}f'(0)=0$ und ${}f^{\prime \prime }(0)=0$.

Das Taylor-Polynom zu dieser Funktion im Nullpunkt ist daher das konstante Polynom ${}1$.

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