Taylorreihe/sin (x^2)/Ordnung 2/Aufgabe/Lösung

Die relevanten Ableitungen sind

$f^{\prime }(x)=2x\cos \left(x^2\right)$

und

$f^{\prime \prime }(x)=2\cos \left(x^2\right)-4x^2\sin \left(x^2\right).$

Daher ist  $f(0)=0$,   $f^{\prime }(0)=0$  und  $f^{\prime \prime }(0)=2$. 

Das Taylor-Polynom zu dieser Funktion im Nullpunkt ist daher $x^2$.

Zur gelösten Aufgabe