Teilbarkeit/Menge/Teiler/Aufgabe

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Es sei eine Menge mit Elementen und eine natürliche Zahl. Zeige, dass die folgenden Eigenschaften äquivalent sind.

  1. ist ein Teiler von .
  2. Es gibt eine Zerlegung von in disjunkte Teilmengen , wobei sämtliche beteiligten Teilmengen genau Elemente besitzen.
  3. Es gibt eine Zerlegung von in disjunkte Teilmengen.