Teilbarkeitslehre (Z)/Teilerfremd/Erste Relation/Aufgabe

Seien ${}r$ und ${}s$ teilerfremde Zahlen. Zeige, dass jede Lösung ${}(x,y)$ der Gleichung

${}rx+sy=0\,$

die Gestalt ${}(x,y)=v(s,-r)$

mit einer eindeutig bestimmten Zahl ${}v$ besitzt.

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