Teilbarkeitstheorie/Bereich/Prim ist irreduzibel/Fakt/Beweis

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Beweis

Angenommen, wir haben eine Zerlegung . Wegen der Primeigenschaft teilt einen Faktor, sagen wir . Dann ist bzw. . Da kein Nullteiler ist, folgt , so dass also eine Einheit ist.

Zur bewiesenen Aussage