Betrachte den Unterring
Zeige, dass die Elemente X 2 {\displaystyle {}X^{2}} und X 3 {\displaystyle {}X^{3}} in R {\displaystyle {}R} irreduzibel, aber nicht prim
![{\displaystyle R=K[X^{2},X^{3},X^{4},X^{5},\ldots ]\subset K[X].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/56b371cb753e42d0405c4561463f8b3d7ec0123d)
und 
in 
irreduzibel,
aber nicht
prim
