Betrachte den Unterring
Zeige, dass die Elemente X 2 {\displaystyle {}X^{2}} und X 3 {\displaystyle {}X^{3}} in R {\displaystyle {}R} irreduzibel, aber nicht prim sind.
![{\displaystyle {}R=K[X^{2},X^{3},X^{4},X^{5},\ldots ]\subset K[X]\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af47aa4810217c52cb3cae29eb9318830dc66ed1)
und 
in 
irreduzibel,
aber nicht
prim
sind.
