Teilbarkeitstheorie (Z)/GgT und ordnungsgrößter gT/Aufgabe

Es sei ${}a_{1},\ldots ,a_{n}$ eine Menge von ganzen Zahlen. Zeige, dass der nichtnegative größte gemeinsame Teiler

der

{}a_{i}

mit demjenigen gemeinsamen Teiler übereinstimmt, der bezüglich der Ordnungsrelation

{}\geq

der größte gemeinsame Teiler ist.