Teilbarkeitstheorie (Z)/GgT und ordnungsgrößter gT/Aufgabe

Sei ${}a_{1},\ldots ,a_{n}$ eine Menge von ganzen Zahlen. Zeige, dass der nichtnegative größte gemeinsame Teiler

der ${}a_{i}$ mit demjenigen gemeinsamen Teiler übereinstimmt, der bezüglich der Ordnungsrelation ${}\geq$ der größte gemeinsame Teiler ist.

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