Teilbarkeitstheorie (Z)/GgT und ordnungsgrößter gT/Aufgabe

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Sei eine Menge von ganzen Zahlen. Zeige, dass der nichtnegative größte gemeinsame Teiler

der mit demjenigen gemeinsamen Teiler übereinstimmt, der bezüglich der Ordnungsrelation der größte gemeinsame Teiler ist.