Teilbarkeitstheorie (Z)/Lemma von Bezout/Fakt

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Lemma von Bézout

Jede Menge von ganzen Zahlen

besitzt einen größten gemeinsamen Teiler , und dieser lässt sich als Linearkombination der darstellen, d.h. es gibt ganze Zahlen mit

Insbesondere gibt es zu teilerfremden ganzen Zahlen eine Darstellung der .

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen