Teileranzahl/Unter 1000/Rekord/Aufgabe/Lösung

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Wir betrachten direkt die Primfaktorzerlegungen

woraus direkt die Teileranzahl
ablesbar ist. Da klein sein soll, können wir direkt mit den ersten Primzahlen arbeiten und ferner

annehmen. Bei ist

welches Teiler besitzt, ist schon zu groß. Bei besitzt (wir führen nur ernsthafte Kandidaten auf)

Teiler,

hat Teiler,

hat Teiler,

Bei besitzt

Teiler,

hat Teiler,

ist zu groß,

hat Teiler. Bei besitzt

Teiler.

ist zu groß. Wegen

kann es nicht mehr Primfaktoren geben. Also besitzt unter allen Zahlen unterhalb von die maximale Anzahl an Teilern, nämlich .
Zur gelösten Aufgabe