Tensorprodukt/Basiswechsel/Rechnung/1/Aufgabe

Es seien im ${}\mathbb {R} ^{2}$ die Basen

{}{\mathfrak {v}}={\begin{pmatrix}3\\-7\end{pmatrix}},{\begin{pmatrix}-5\\2\end{pmatrix}}

und die Standardbasis

{}{\mathfrak {e}}

und in

{}{\mathbb {C} }

die reellen Basen

{}{\mathfrak {x}}=8-2{\mathrm {i} },6+3{\mathrm {i} }

und

{}{\mathfrak {y}}=1,{\mathrm {i} }

gegeben. Bestimme die Übergangsmatrix zu den zugehörigen Basen auf dem Tensorprodukt

{}\mathbb {R} ^{2}\otimes _{\mathbb {R} }{\mathbb {C} }

.