Tensorprodukt/Basiswechsel/Rechnung/2/Aufgabe

Es seien im ${}\mathbb {R} ^{2}$ die Basen

{}{\mathfrak {v}}={\begin{pmatrix}6\\-5\end{pmatrix}},{\begin{pmatrix}-4\\7\end{pmatrix}}

und die Standardbasis

{}{\mathfrak {e}}

und im

{}\mathbb {R} ^{3}

die Basis

{}{\mathfrak {x}}={\begin{pmatrix}-3\\4\\-5\end{pmatrix}},{\begin{pmatrix}2\\-1\\6\end{pmatrix}},{\begin{pmatrix}5\\2\\4\end{pmatrix}}

und die Standardbasis gegeben. Bestimme die Übergangsmatrix zu den zugehörigen Basen auf dem Tensorprodukt

{}\mathbb {R} ^{2}\otimes _{\mathbb {R} }\mathbb {R} ^{3}

.