Tensorprodukt/Untervektorräume und Restklassenräume/Aufgabe

Es seien ${}U_{1}\subseteq V_{1},U_{2}\subseteq V_{2},\ldots ,U_{n}\subseteq V_{n}$ Untervektorräume mit den Restklassenräumen ${}V_{1}/U_{1},\ldots ,V_{n}/U_{n}$. Gibt es eine kanonische Isomorphie

${}(V_{1}\otimes _{}\cdots \otimes _{}V_{n})/(U_{1}\otimes _{}\cdots \otimes _{}U_{n})\cong (V_{1}/U_{1})\otimes _{}\cdots \otimes _{}(V_{n}/U_{n})\,?$

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