Term/Variablenmenge/Funktionssymbole/Grundmenge/Rekursiv definierte Termmenge/Definition

Termmenge

Zu einer Grundtermmenge ${}G=(V,K,F_{n})$ ist die zugehörige Termmenge (oder die Menge der ${}G$-Terme) diejenige Teilmenge ${}T=T(G)$ der Wörter ${}A^{*}$ über dem Termalphabet ${}A=V\cup K\cup \bigcup _{n\in \mathbb {N} _{+}}F_{n}$, die durch die folgenden rekursiven Vorschriften festgelegt wird.

1. Jede Variable ${}v\in V$ ist ein Term.
2. Jede Konstante ${}c\in K$ ist ein Term.
3. Für jedes ${}f\in F_{n}$ und ${}n$ Terme ${}t_{1},t_{2},\ldots ,t_{n}$ ist auch ${}ft_{1}t_{2}\ldots t_{n}$ ein Term.