Term/Variablenmenge/Funktionssymbole/Grundmenge/Rekursiv definierte Termmenge/Definition

Termmenge

Zu einer Grundtermmenge  $G=(V,K,F_n)$  ist die zugehörige Termmenge (oder die Menge der $G$-Terme) diejenige Teilmenge  $T=T(G)$  der Wörter $A^{\ast }$ über dem Termalphabet  $A=V\cup K\cup \bigcup _{n\in {\mathbb{N}}_{+}}{F}_n$,  die durch die folgenden rekursiven Vorschriften festgelegt wird.

1. Jede Variable  $v\in V$  ist ein Term.
2. Jede Konstante  $c\in K$  ist ein Term.
3. Für jedes  $f\in F_n$  und $n$ Terme $t_1,t_2,\dots ,t_n$ ist auch $f{t}_1{t}_2\dots t_n$ ein Term.