Terminterpretation/Verschiedene Strukturen/4/Aufgabe

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Es sei ein einstelliges Funktionssymbol, ein zweistelliges Funktionssymbol, sei eine Konstante und seien Variablen. Interpretiere den Term

unter den folgenden Interpretationen, wobei die Grundmenge der Interpretation bezeichne.

  1. , ist die Nachfolgerfunktion, die Addition, , und .
  2. , ist das Quadrieren, die Multiplikation, , und .
  3. , ist das Differenzieren von Funktionen, die Multiplikation von Funktionen, ist die Identität, ist die Sinusfunktion und ist die Exponentialfunktion zur Basis .