Tetraeder/(0,0,1) als Spitze/Andere Punkte/Aufgabe

Bestimme die Koordinaten eines Tetraeders, bei dem der Nullpunkt der Mittelpunkt ist, die vier Eckpunkte des Tetraeders vom Nullpunkt den Abstand eins besitzen, der Punkt ${}(0,0,1)$ ein Eckpunkt ist und ein weiterer Eckpunkt Koordinaten der Form ${}(u,0,v)$ besitzt.