Topologie/Überlagerungen/Abbildungen der universellen Überlagerung/Reell projektiver Raum/Beispiel

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Sei die kanonische Überlagerung und . Dann ist einfach-zusammenhängend nach diesem Beispiel. Da semi-lokal einfach-zusammenhängend und zusammenhängend ist, ist die Decktransformationengruppe von isomorph zur Fundamentalgruppe von . Man sieht relativ leicht, dass es genau zwei Decktransformationen gibt: die Identität und die Abbildung . Also ist die Fundamentalgruppe von die Gruppe mit zwei Elementen.