Beweis
Es sei zunächst
eine beliebige Überlagerung und
, ,
eine Überdeckung von , über der die Überlagerung trivialisiert. Für
ist
-
Es sei nun zusammenhängend,
fixiert und
-
Dann ist offen, denn es enthält zu jedem seiner Punkte noch eine offene Umgebung, über der trivialisiert. Aus dem gleichen Grund ist aber auch offen. Da zusammenhängend ist, gilt
.