Topologie/Eigenschaften Topologischer Räume/Zusammenhang des Intervalls/Aufgabe
Zeigen Sie, dass das Einheitsintervall nicht als disjunkte Vereinigung zweier nichtleerer, in offener Teilmengen dargestellt werden kann. Man sagt hierzu: ist zusammenhängend.
![{\displaystyle {}[0,1]\subseteq \mathbb {R} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/41caa69feaf3855d6adc8d91cfb3a9491c97d0ff)
![{\displaystyle {}[0,1]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2a5d0a058030cf6f54dea8f7b56f08f18cfa7e4f)