Topologie/Eigenschaften Topologischer Räume/Zusammenhang des Intervalls/Aufgabe

Zeigen Sie, dass das Einheitsintervall ${}[0,1]\subseteq \mathbb {R}$

nicht als disjunkte Vereinigung zweier nichtleerer, in ${}[0,1]$ offener Teilmengen dargestellt werden kann. Man sagt hierzu: ${}[0,1]$ ist zusammenhängend.

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