Es sei i : S 0 = ∂ D 1 ↪ D 1 {\displaystyle {}i\colon S^{0}=\partial D^{1}\hookrightarrow D^{1}} und f : ∂ D 1 → S 0 {\displaystyle {}f\colon \partial D^{1}\rightarrow S^{0}} die konstante Abbildung, dann ist S 0 ∪ S 0 D 1 = D 0 ∐ S 1 {\displaystyle {}S^{0}\cup _{S^{0}}D^{1}=D^{0}\coprod S^{1}} . Ist f {\displaystyle {}f} hingegen die Identität, so ist S 0 ∪ S 0 D 1 = D 1 {\displaystyle {}S^{0}\cup _{S^{0}}D^{1}=D^{1}} . Die beiden Räume sind nicht topologisch äquivalent.
