Zum Inhalt springen
Topologie/Grundbegriffe/Offene Mengen in metrischen Räumen/Beispiel
- Die leere Menge ist offen in jedem metrischen Raum.
- Eine offene Kugel ist aufgrund der Dreiecksungleichung eine offene Menge.
- Das abgeschlossene Intervall
ist keine offene Menge in
. Denn der Punkt
besitzt keine Umgebung in
.
- Ist
ein metrischer Raum, so ist
offen in
. Insbesondere ist
offen in dem metrischen Raum
.
-