Für
ist die Abbildung
-
bijektiv
(mit der Umkehrfunktion
).
Für ein
betrachten wir die Abbildung
-
Dies ist eine polynomiale Abbildung, so dass das totale Differential durch die Jacobi-Matrix, also durch
-
gegeben ist. Für
ist diese Matrix nicht invertierbar, da ihre Determinante
ist, und die Abbildung ist für diese Punkte nicht regulär. Dennoch ist die Abbildung bijektiv, die Umkehrabbildung wird durch
-
gegeben.