Totale Differenzierbarkeit/Mittelwertabschätzung/Banachscher Fixpunktsatz/Linear/Aufgabe

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Es sei

eine total differenzierbare Abbildung derart, dass es eine reelle Zahl gibt mit

für alle . Zeige, dass die Voraussetzungen des Banachschen Fixpunktsatzes erfüllt.