Totales Differential/Real und Imaginärteilabbildung/Aufgabe

Zeige, dass die Abbildungen

$\operatorname {Re} \colon {\mathbb {C} }\longrightarrow {\mathbb {C} },\,z\longmapsto \operatorname {Re} \,{\left(z\right)},$

und

$\operatorname {Im} \colon {\mathbb {C} }\longrightarrow {\mathbb {C} },\,z\longmapsto \operatorname {Im} \,{\left(z\right)},$

reell-differenzierbar sind, aber nicht komplex-differenzierbar.

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