Wir betrachten die Abbildung
Berechne das Minimum und das Maximum von | det ( D φ ) P | {\displaystyle {}\vert {\det \left(D\varphi \right)_{P}}\vert } auf den beiden Quadraten Q 1 = [ 0 , 1 ] × [ 0 , 1 ] {\displaystyle {}Q_{1}=[0,1]\times [0,1]} und Q 2 = [ 1 , 2 ] × [ 1 , 2 ] {\displaystyle {}Q_{2}=[1,2]\times [1,2]} . Welche Abschätzungen ergeben sich daraus für λ 2 ( φ ( Q 1 ) ) {\displaystyle {}\lambda ^{2}(\varphi (Q_{1}))} und für λ 2 ( φ ( Q 2 ) ) {\displaystyle {}\lambda ^{2}(\varphi (Q_{2}))} ?