Trigonometrische Parametrisierung/Mittelwertsatz nur Abschätzung/Beispiel
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Wir betrachten die trigonometrische Parametrisierung des Einheitskreises, also die Abbildung
Diese Abbildung ist für jedes differenzierbar mit der Ableitung
Die Norm dieser Ableitung ist zu jedem Zeitpunkt gleich
Wählen wir das Intervall , so ist
Dies bedeutet, dass in der Mittelwertabschätzung nicht Gleichheit gelten kann.