Tschebyschow-Polynom/Darstellung mit Wurzel aus x^2-1/Aufgabe

Zeige, dass das ${}n$-te Tschebyschow-Polynom auf ${}[-1,1]$ die Identität

${}T_{n}(x)={\frac {{\left(x+{\sqrt {x^{2}-1}}\right)}^{n}+{\left(x-{\sqrt {x^{2}-1}}\right)}^{n}}{2}}\,$

erfüllt.

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