Tschebyschow-Polynom/Darstellung mit z+z invertiert/Aufgabe

Zeige, dass das ${}n$ -te Tschebyschow-Polynom auf ${}{\mathbb {C} }\setminus \{0\}$ die Identität

{}T_{n}{\left({\frac {z+z^{-1}}{2}}\right)}={\frac {z^{n}+z^{-n}}{2}}\,

erfüllt.