Tschebyschow-Polynome/Differentialgleichung/Aufgabe

Zeige, dass das ${}n$ -te Tschebyschow-Polynom ${}T_{n}$ die Tschebyschowsche Differentialgleichung

{}(1-t^{2})y^{\prime \prime }-ty'+n^{2}y=0\,

löst.