Es seien P = a + b X + c Y + … {\displaystyle {}P=a+bX+cY+\ldots } und Q = d + e X + f Y + … {\displaystyle {}Q=d+eX+fY+\ldots } Polynome in zwei Variablen und
die zugehörige Abbildung. Wann besitzt φ {\displaystyle {}\varphi } in φ ( 0 , 0 ) {\displaystyle {}\varphi (0,0)} lokal eine Umkehrabbildung? Wie sieht in diesem Fall das totale Differential der Umkehrabbildung im Punkt φ ( 0 , 0 ) {\displaystyle {}\varphi (0,0)} aus?
und 
Polynome in zwei Variablen und
in 
lokal eine Umkehrabbildung? Wie sieht in diesem Fall das totale Differential der Umkehrabbildung im Punkt aus?
