Umkehrabbildung/Zwei polynomiale Abbildungen/Nullpunkt/Aufgabe

Es seien $P=a+bX+cY+\dots$ und $Q=d+eX+fY+\dots$ Polynome in zwei Variablen und

$\phi :{ℝ}^2⟶{ℝ}^2,(x,y)⟼(P(x,y),Q(x,y)),$

die zugehörige Abbildung. Wann besitzt $\phi$ in $\phi (0,0)$ lokal eine Umkehrabbildung? Wie sieht in diesem Fall das totale Differential der Umkehrabbildung im Punkt $\phi (0,0)$ aus?

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