Uneigentliches Integral/e^(-at)/0 bis infty/Aufgabe/Lösung

Es ist

${}{\begin{aligned}\int _{0}^{\infty }e^{-at}\,dt&=\left({\frac {-1}{a}}e^{-at}\right)|_{0}^{\infty }\\&=\operatorname {lim} _{x\rightarrow \infty }\,{\left({\frac {-1}{a}}e^{-a\cdot x}-{\frac {-1}{a}}e^{-a\cdot 0}\right)}\\&={\frac {1}{a}}.\end{aligned}}$

Zur gelösten Aufgabe