Ungerichteter Graph/Spannbäume/Kirchhoff/1/Beispiel

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Graph with all its spanning trees.svg

Wir betrachten den Diamantgraphen mit den Knoten , bei dem die einzige Nichtkante ist. Die Adjazenzmatrix ist , die Gradmatrix ist und die Laplace-Matrix ist

Die Determinante der Streichungsmatrix zur ersten Zeile und ersten Spalte ist

Diese Zahl stimmt mit der Anzahl der Spannbäume des Diamantgraphen, die in Beispiel berechnet wurde, überein.