Ungerichteter Graph/Verbunden/Äquivalenzrelation/Fakt/Beweis

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Beweis

Jeder Knotenpunkt ist durch den leeren Kantenzug mit sich selbst verbunden. Dies sichert die Reflexivität. Wenn und durch den Kantenzug miteinander verbunden sind, so ist mit durch den umorientierten Kantenzug verbunden. Dies sichert die Symmetrie. Wenn mit durch den Kantenzug verbunden ist und mit durch den Kantenzug verbunden ist, so ist mit durch den zusammengesetzten Kantenzug verbunden. Dies sichert die Transitivität.