Untergruppe von Q/a durch b und c durch d/Formel/Erzeuger/Aufgabe

Es seien ${}a,b,c,d\in \mathbb {N} _{+}$ und sei

{}G=\langle {\frac {a}{b}},{\frac {c}{d}}\rangle \subseteq (\mathbb {Q} ,0,+)\,

die von ${}{\frac {a}{b}}$ und ${}{\frac {c}{d}}$

erzeugte Untergruppe. Zeige, dass

{}G

von

{}{\frac {\operatorname {GgT} _{}^{}{\left(a,c\right)}}{\operatorname {KgV} _{}^{}{\left(b,d\right)}}}

erzeugt wird.

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