Untervektorraum/Q^2/Vorschläge/Aufgabe

Bestimme, ob die folgenden Teilmengen ${}T=\mathbb {Q} ^{2}$ Untervektorräume sind.

1. ${}\{0\}$,
2. ${}\mathbb {Q} _{\geq 0}\times \mathbb {Q} _{\geq 0}$,
3. Der Graph der linearen Funktion ${}y=7x$,
4. Das Quadrat ${}[0,1]\times [0,1]$,
5. ${}\mathbb {Z} \times \mathbb {Z}$,
6. Die Vereinigung aus der ${}x$-Achse und der ${}y$-Achse (das Achsenkreuz),
7. ${}\mathbb {Q} \times 0$,
8. Die Lösungsmenge zur linearen Gleichung ${}4x-9y=11$.

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