Urbildanzahl/Additionsabbildung/Bis 5/Aufgabe

Wir betrachten die Abbildung

$f\colon \{1,2,3,4,5\}\times \{1,2,3,4,5\}\longrightarrow \{2,3,4,5,6,7,8,9,10\},\,(x,y)\longmapsto x+y.$

Bestimme für jedes ${}z\in \{2,3,4,5,6,7,8,9,10\}$ die Urbildmenge ${}f^{-1}(\{z\})$ und die Anzahl ihrer Elemente.${}f^{-1}(\{z\})$. Bestimme ${}\sum _{z\in \{2,\ldots ,10\}}{\#\left(f^{-1}(\{z\})\right)}$ auf verschiedene Arten.

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