Vektorfeld/y e^z-3x^2z,xe^z+2yz,xye^z+y^2-x^3/Gradientenfeld und Potential/Aufgabe

Zeige, dass das Vektorfeld

$G\colon \mathbb {R} ^{3}\longrightarrow \mathbb {R} ^{3},\,(x,y,z)\longmapsto \left(ye^{z}-3x^{2}z,\,xe^{z}+2yz,\,xye^{z}+y^{2}-x^{3}\right),$

ein Gradientenfeld ist und bestimme ein Potential dazu.

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