Vektorräume/Beispiele/Aufgabe

Überprüfe, ob die folgenden Teilmengen des ${}\mathbb {R} ^{2}$ Untervektorräume sind:

1. ${}V_{1}={\left\{(x,y)\in \mathbb {R} ^{2}\mid x+2y=0\right\}}$,
2. ${}V_{2}={\left\{(x,y)\in \mathbb {R} ^{2}\mid x\geq y\right\}}$,
3. ${}V_{3}={\left\{(x,y)\in \mathbb {R} ^{2}\mid y=x+1\right\}}$,
4. ${}V_{4}={\left\{(x,y)\in \mathbb {R} ^{2}\mid xy=0\right\}}$.

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