Vektorraum/Basis und minimales Erzeugendensystem/Aufgabe

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Es sei ein Vektorraum und

eine Familie von Vektoren in . Zeige, dass die Familie genau dann eine Basis von bildet, wenn es sich um ein minimales Erzeugendensystem handelt

(d.h. sobald man einen Vektor weglässt, liegt kein Erzeugendensystem mehr vor).