Vektorraum/Ein Axiom fehlt/Identität/Beispiel/Aufgabe/Lösung

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Es sei ein beliebiger Körper. Wir betrachten die „Skalarmultiplikation“

die jedes Paar auf abbildet. Dann ist

und somit ist das letzte Vektorraumaxiom nicht erfüllt. Alle anderen Vektorraumaxiome sind hingegen erfüllt, da jeweils auf beiden Seiten stets steht.
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