Verknüpfung/Doppelnamen/Endseitige Namensverbindung/Aufgabe

Es sei ${}M$ die Menge aller weiblichen Doppelvornamen (Bindestrichvornamen, wobei die einzelnen Teile einfache Vornamen sind, und jede Kombination erlaubt ist). Wir betrachten die Verknüpfung

$M\times M\longrightarrow M,$

die einem Doppelvornamenpaar ${}(A-B,C-D)$ den Doppelvornamen ${}A-D$ zuordnet.

1. Was ist der Wert von ${}({\text{Lea-Marie}},{\text{Klara-Sophie}})$ unter dieser Verknüpfung?
2. Ist die Verknüpfung kommutativ?
3. Ist die Verknüpfung assoziativ?
4. Besitzt die Verknüpfung ein neutrales Element?
5. Ist die Verknüpfung surjektiv?
6. Ist die Verknüpfung injektiv?

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